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七年级数学竞赛试题

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七年级数学竞赛试卷 姓名__________班级__________ 答题卡 一、选择题:(每题 3 分,共 36 分) 题 号 答 案 二、填空题:(每题 4 分,共 48 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 _______14、_______15、_______16、_______ 17、_______18、_______19、_____、______ 20、_______21、_______22、_____、______ 23、_______24、_______ 试 题 13、 一、选择题:(每题 3 分,共 36 分) 1.已知:|a|+|b|=1,且 a,b 为整数,则|a-b|的值为( A、0 B、1 C、-1 D、1 或-1 ). 2.若一条船顺流航速是逆流航速的 3 倍,这条船在静水中的航速与河水的流速 之比是( A、3∶1 ). B、1∶1 C、2∶1 D、5∶2 )个数码 7. D、310 3.在 1~1000 这一千个自然数中,共有( A、280 B、300 C、302 4.甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语,甲老师可以教物 理、化学;乙老师可以教数学、英语;丙老师可以教数学、物理、化学;丁老师 只能教化学,为了使每人都能胜任工作,那么教数学的是( A、甲 A、22.5° B、乙 B、135° C、丙 C、67.5° D、丁 ). D、22.5°或 67.5° ). 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°,则它的底角为(

6.某年的某个月份有 5 个星期三,它们的日期之和为 80,那么这个月的 3 号是 ( ). A、星期二 B、星期三 C、星期四 D、星期五 7.画两条线段,它们除有一个公共点外不再有重叠的部分,在所得图中,设以 所画线段的端点以及它们的公共点为端点的线段条数为 n,那么对于各种可 能的图形,不同的 n 值有( ). D、多于 4 个 D、24 次 A、2 个 B、3 个 C、4 个 8.一昼夜时钟的分钟与时针互相重合( )次. A、12 次 B、22 次 C、23 次 9.在-0.1428 中用数字 3 替换其中的一个非 0 数码后,使所得的数最大,则被 替换的数字是( ). )对. A、1 B、4 C、2 D、8 10.如图,长方形 ABCD 中,E 是 CD 中点,则图中全等的三角形共有( 10 题图 A、12 对 B、13 对 C、14 对 D、15 对 11.一个四位数 2□□5 能被 45 整除,则符合这个条件的四位数共有( 个. A、11 A、0 B、12 B、9 C、20 C、15 D、21 ) . D、21 12.满足不等式|x-1|<5 的所有整数解的和为( 二、填空题: (每题 4 分,共 48 分) ) 13.已知 y=7ax-5bx+3cx-dx+e,其中 a,b,c,d,e 为常数,当 x=2 时,y=23, 当 x=-2 时,y=-35,那么 e 的值为_________. 14.已知线段 AC 和 BC 在同一条直线上,如果 AC=5.6cm,BC=2.4cm,线段 AC 和 BC 的中点之间的距离为_________. 15.已知 x-y=4,|x|+|y|=8,那么 x+y 的值是_________. 16.如图,△ABC、△DEF、△GHK 是大小相同的等边三角形,它们的面积都 是 16 cm2 ,又知△AHF 的面积为 25 cm2 ,三张纸片互相重合部分(即中间小 三角形)的面积为 4 cm2 ,则图中三个阴影部分面积的和为_________.

(16 题图) (17 题图) (18 题图) 17.如图,把 14 个棱长为 1 的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后 将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为_________. 18.图中的三十六个小等边三角形面积都等于 1,则△ABC 的面积为_________. 19. 一个三位数, 个位数字是十位数字的平方, 百位数字是十位数的 4 倍还多 1, 那么符合条件的三位数中最大为_________、最小为__________. 20.有两组数,第一组的平均数为 12.8,第二组数的平均数为 10.2,这两组数的 总平均数为 12.02,那么,第一组数的个数与第二组数的个数的比值为_____. 21.图中的□、△、○符号,各代表一个数字,且满足以下三个等式:□ +□+ △+○=17, □+△+△+○=14, □+△+○+○=13, 则□代表的数字是_________. 22.(a-b+c-d)(a+b-c-d)=( )2 - ( )2 . 23.一年级共有 87 名学生,其中 58 名是三好学生,63 名是少先队员,49 名既是 三好学生又是少先队员.那么,不是少先队员又不是三好学生的人数是 _________. 24. 某仓库存有六批货物,它们的重量分别为 150 吨、160 吨、180 吨、190 吨、 200 吨、310 吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运 走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数 是_________. 三、解答题:(16 分,每题 8 分) 25.如图,一个盖着瓶盖的瓶子(上下两个圆柱)里面装着一些水,请你根据图 中标明的数据,计算瓶子的容积是多少?

(25 题图) 26.如图,△ABC 中,∠A=60°,∠ACB 的平分线 CD 和∠ABC 的平分线 BE 交于点 G.求证:GE=GD. (26 题图)

答 一、选择题: 1、B 2、C 3、B 11、A 12、B 二、填空题: 13 、 -6 17、33 22、a-d 14 、 4cm 或 1.6cm 18、21 b-c 案 4、C 5、D 6、C 7、D 8、B 9、B 10、D 15 、  8 16 、 15 cm2 21、6 19、924 、100 23、15 24、200 20、 91:39 三、解答题: 25、60 cm3

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